Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)

Ответ:

ggg289

10.07.2020 08:07

$\displaystyle 2+cos4x=3(cos^4x-sin^4x)\\\\2+cos2(2x)=3(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)\\\\2+(2cos^22x-1)=3(cos2x)*(1)\\\\2+2cos^22x-1-3cos2x=0\\\\2cos^22x-3cos2x+1=0\\\\cos2x=t\\\\2t^2-3t+1=0$
$\displaystyle D=9-8=1\\\\t_{1.2}= \frac{3\pm 1}{4}\\\\t_1=1; t_2=1/2$

$\displaystyle cos2x=1\\\\2x=2 \pi n; n\in Z\\\\x= \pi n; n\in Z$

$\displaystyle cos2x=1/2\\\\2x=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z\\\\x=\pm \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

влад2162

15.06.2022 15:38

Решить корень 8 умножить на корень из 675 и поделить на корень из 60 1) 6 корей из 5 2)3 корня из 30 3)3 кореней из 10 4) 15 корей из 2...

AnnaKhusainova

15.06.2022 15:38

Найдите значение выражения ac^2/a^2-c^2 умножинь на a-c/ac при а =11 и с=9...

rudnevskaya20041

27.12.2021 07:04

Log 32 (по основанию 4) + log 128 (по основанию 4) =...

Юлия45684

27.12.2021 07:04

Найдите область определения выражения x/(x-3)...

KRASAVKA555

27.12.2021 07:04

30! перевидите десятичную дробь в обыкновенную : 0,(15) 0,62(1)...

lolkek142

24.11.2021 07:43

Как изменится объем куба, если его ребро увеличить в 3 раза? увеличиться в 3 раза увеличится в 9 раз увеличится в 6 раз увеличится в 27 раз я хз, но по моему в 27 раз:...

zox229

24.11.2021 07:43

Тригонометрические функции. 1)вычислить sin2a, cos2a, tg2a, если sin a=3/5, п/2 2)доказать тождество: sina+sin5a/cosa+cos5a = tg3a 3)вычислить, используя формулы :...

wannaone

24.11.2021 07:43

Решить уравнение методом введения новой переменной (х^2+2x)^2-5(x^2+2x)-24-0...

МарияLevkivska

24.11.2021 07:43

Найти производную (cosx)в степени tgx !...

Роза005

24.11.2021 07:43

А) 2 целых две третьих х^2 у^8 •(-1 целая одна вторая ху^3) ^ б) х^n-2 •х^3-n • x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку