Числа x і x^3 дають при діленні на 6 однакові залишки
(x=6k x^3=(6k^3)=6^3k^3=6l
x=6k+1 x^3=(6k+1)^3=(6k)^3+3*(6k)^2+3*(6k)+1^3=6l+1)
аналогічно і решта
2 і 2^3=8=6+2
3 і 3^3=27=24+3=4*6+3
4 і 4^3=64=60+4=15*6+4
5 і 5^3=125=120+5=20*6+5).
Тому якщо a+b+c ділиться на 6, то число a^3+b^3+c^3 теж ділиться на 6
Числа x і x^3 дають при діленні на 6 однакові залишки
(x=6k x^3=(6k^3)=6^3k^3=6l
x=6k+1 x^3=(6k+1)^3=(6k)^3+3*(6k)^2+3*(6k)+1^3=6l+1)
аналогічно і решта
2 і 2^3=8=6+2
3 і 3^3=27=24+3=4*6+3
4 і 4^3=64=60+4=15*6+4
5 і 5^3=125=120+5=20*6+5).
Тому якщо a+b+c ділиться на 6, то число a^3+b^3+c^3 теж ділиться на 6