В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kabitskiyilya
kabitskiyilya
14.02.2020 10:54 •  Алгебра

Числа 1разделить на a+b 1 разделить на a+c 1разделить на b+c образуют арифметическую прогрессию. верно ли, что числа a в квадрате b в квадрете c в квадрате также образуют арифметическую прогрессию?

Ответ:
Куку1560
Куку1560
10.07.2020 06:41
Если эти дроби прогрессия, то
\frac{1}{a+c} - \frac{1}{a+b} = \frac{1}{b+c} - \frac{1}{a+c} \\ \frac{b-c}{(a+c)(a+b)} = \frac{a-b}{(b+c)(a+c)} \\ \frac{b-c}{a+b} = \frac{a-b}{b+c} \\ b^{2} - c^{2} = a^{2} - b^{2}
значит, a², b², c² - тоже арифметическая прогрессия
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?