Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. вычислите производную данной функции: а). ; б). ; в). г). 2. найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x=27.

Ответ:

vikabelaua114

10.07.2020 06:23

$y= x^{ \frac{3}{7} } -2x; \\
y'= (x^{ \frac{3}{7} } -2x)'=(x^{ \frac{3}{7} })' -2x'= \frac{3}{7x^{ \frac{4}{7} }} -2; \\ \\$
$y=\sqrt[5]{ x^{4} } ; \\
y'= (\sqrt[5]{ x^{4} })'=(x^ \frac{4}{5} )'= \frac{4}{5x^ \frac{1}{5}} =\frac{4}{5 \sqrt[5]{x}} ;\\ \\$
$y= \frac{ x^{-5} +1}{ \sqrt{x} } ;\\
y'= (\frac{ x^{-5} +1}{ \sqrt{x} })'= \frac{( x^{-5} +1)' \sqrt{x} -( x^{-5} +1)( \sqrt{x} )'}{ (\sqrt{x})^2 }=\frac{-5x^{-6}\sqrt{x} -( x^{-5} +1) \frac{1}{2 \sqrt{x} }}{x } = \\ = \frac{\frac{-5}{x^5 \sqrt{x} } -\frac{1}{2x^5 \sqrt{x} } - \frac{1}{2 \sqrt{x} }}{x }=\frac{-11-x}{2x^6 \sqrt{x} }; \\ \\$
$y= \sqrt[4]{8x+1}; \\
y'=(\sqrt[4]{8x+1})'=((8x+1)^ \frac{1}{4})'= \frac{1}{4(8x+1)^ \frac{3}{4} } \cdot(8x+1)'= \frac{2}{ \sqrt[4]{(8x+1)^3} }; \\ \\$
2.
$y= 3x^{ \frac{4}{3} } -5x, \\
y'=(3x^{ \frac{4}{3} } -5x)'=4x^{ \frac{1}{3} } -5;\\
x=27, y'=4\cdot(27)^{ \frac{1}{3} } -5=4\cdot3-5=7.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arx

08.07.2021 09:38

решить второе задание, которое 1.65...

красотка356

13.05.2023 15:53

Арифметическая прогрессия а8= - 64 а10= - 50 надо найти а9=?...

Danil10031

25.01.2021 11:23

Лінійним рівнянням з двома називають рівняння такого вигляду ax+y=c або ax+by=c або ax+b=c...

Ggogog

30.06.2022 09:28

Решите систему уравнений:5x - 2y = -12.3х + 4 y = -2...

280605

29.10.2020 00:26

48 624 округлить до десятых ...

Nodar2004

21.01.2022 18:12

Найти углы треугольника ABC 1)Использует свойство смежных углов. 2)Использует свойство внешнего угла.3)Находит углы треугольника. ...

polinakoshara03

09.10.2020 13:13

Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n....

сергейщепетинов

09.05.2023 08:15

Вычислить. tg(arccos корень из 2 делить на 2) + ctg(2arcsin один делить на корень из двух)...

Arte322r22

09.05.2023 08:15

Доказать, что выражение x^2 - 14x + 51 принимает положительные значения при всех значениях x....

KamAbi003

30.05.2020 13:45

Разложите двучлен на множители: a)m^3-1= б)p^3-27q^3= в)125x^3-8y^3=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку