В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kracylia
Kracylia
01.02.2020 07:04 •  Алгебра

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

Ответ:
3asyavasilkova3
3asyavasilkova3
25.05.2020 11:55

На ноль делить нельзя; подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Для функции \tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x-x^2 }} :

\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x-x^2 } \ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}2x-x^2\ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \\ \\ 2x-x^20\; \;\; \begin{vmatrix} \\\end{matrix} \cdot ($-$1)<0\\ \\ x^2-2x<0\\ x(x-2)<0

Решим методом интервалов.

x∈(0;2)

ответ: D(f) = (0;2).

Для функции \tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x} -x^2 }} :

\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} -x^2 \ne 0\\ 2x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} \ne x^2 \\ x\ge 0\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}2x\ne x^4 \ge 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x(x^3 -2)\ne 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x\ne \{ 0;\sqrt[3]2\} \\ x\ge 0\qquad \end{matrix}

\displaystyle x\in (0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty )

ответ: \tt \displaystyle D(f)=(0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty ).


F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?