Cos2x+4sinx=-1 найдите число решений на промежутке(-2пи; - вопрос №29846122412 от zhenyazhitenko 07.04.2022 10:25

Question

Алгебра: Cos2x+4sinx=-1 найдите число решений на промежутке(-2пи;

zhenyazhitenko · Answer

1-2sin²x+4sinx+1=0sin²x-2sinx-1=0sinx=aa²-2a-1=0D=4+4=8a1=(2-2√2)/2=1-√2⇒sinx=1-√2⇒x=(-1)^n *arcsin(1-√2)+πna2=1+√2⇒sinx=1+√2∉[-1;1]⇒решения нет...