Решите биквадратное уравнение x^4-2x^2-8=0

Замена переменной
х² = t
x⁴ = t²
t² - 2t - 8 = 0
D=(-2)²-4·(-8)=4+32=36=6²
t=(2-6)/2 = -2    или    t =(2+6)/2=4
x² = - 2            или    х² = 4
уравнение            х = -2  или  х = 2
не имеет
решений

Х4 - 2х² - 8 = 0.
Пусть х² = t. Тогда
t² - 2t - 8 = 0.
(решаем квадратное уравнение)
а = 1, b = -2, c = -8.
D = b² - 4ac = (-2)² + 4 × 1 × 8 = 4 + 32 = 36.
√36 = 6.
t1 = (-b - √D)/2а = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.
t2 = (-b + √D)/2a = (2+6)/2 = 8/2 = 4.
(t1 и t2 - корни квадратного уравнения. Переводим в биквадратное).
x² = t ⇒ x² = -2 (невозможно, т.к. число в квадрате не может быть меньше нуля) ИЛИ х² = 4.
х² = 4 ⇒ х = +- 2.
ответ: -2; 2.