Решите уравнение: (x+1)^4+(x+3)^4=16

введём замену y=x+2

(y-1)^4+(y+1)^4=16

y^4-4y^3+6y^2-4y+1+y^4+4y^3+6y^2+4y+1-16=0

2y^4+12y^2-14=0

y^4+6y^2-7=0

введём ещё раз замену z=y^2

z^2+6z-7=0

D=b^2-4ac=6^2-4*1*(-7)=36+28=64=8^2

z1=(-b+sqrtD)/2a=(-6+8)/2*1=1

z2=(-b-sqrtD)/2a=(-6-8)/2*1=-7

y^2=1

y1=1

y2=-1

y^2=-7 - не имеет действительных корней

x+2=1

x1=-1

x+2=-1

x2=-3

ответ: x1=-1; x2=-3