Докажите, что при любом значении y квадратный трехчлен принимает полож. значения: 3y² +12y + 16

Найдём нули:
D=b^2-4ac=144-4*3*16=144-12*16=144-192=-48
D<0 значит нулей нет, значит функция имеет постоянный знак.
Проверим с любым значением, y = 0  -  3*0+12*0+16=16. Функция больше 0 всегда, ч.т.д.

У² всегда положителен, 3у² всегда больше 12у значит при любом у 3у²+12у положительна