Решить уравнение.. 2х³-19х²+34х+55=0

Можно заметить, что х = -1 является корнем уравнения
2·(-1)-19+34·(-1) +55=0
-55+55=0- верно
Разделим многочлен 2х³-19х²+34х+55  на (х+1) "углом"
-2х³  - 19 х² + 34х  + 55 | x +1
 2x³ +  2x²                      2x²-21x+55
     _ - 21x²  + 34 x + 55
         -21x²  -  21x
                   _55x    + 55
                     55x    + 55
                               0
Значит, уравнение примет вид
(х+1)(2х²-21х+55)=0
2х²-21х+55=0
D=(-21)²-4·2·55=441-440=1
x=(21-1)/4=5   или    х = (21+1)/4=22/4=11/2=5,5
ответ. х=1, х=5, х=5,5

Корнем может быть один из делителей свободного члена 55
 Проверим х = -1      2·(-1)-19+34·(-1) +55=-2-19-34+55=0
-2х³  - 19 х² + 34х  + 55 /х+1
 2x³ +  2x²                      2x²-21x+55
     _ - 21x²  + 34 x + 55
         -21x²  -  21x
                   _55x    + 55
                     55x    + 55
                               0
(х+1)(2х²-21х+55)=0
2х²-21х+55=0
D=(-21)²-4·2·55=441-440=1
x=(21-1)/4=5   или    х = (21+1)/4=22/4=11/2=5,5
ответ. х=1, х=5, х=5,5