Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinπx=1 cos(πx/4)=0 cos(πx/7)=-1 cos(πx/18)=-корень(3)/2 cos(πx/6)=-0,5

Ответ:

ekaterinah05

09.07.2020 10:11

$1) \;\; sin(\pi x) = 1\\\\\pi x = \dfrac{\pi}2} + 2\pi n\\\\x = \dfrac{1}{2} + 2n, \;\;n \in Z\\\\\\2) \;\;cos(\frac{\pi x}{4}) = 0\\\\\dfrac{\pi x}{4} = \dfrac{\pi}{2} + \pi n\\\\x = \dfrac{\pi}{2}\cdot \dfrac{4}{\pi} + \pi n \cdot \dfrac{4}{\pi}\\\\x = 2 + 4n,\;\; n \in Z\\\\\\3)\;\; cos(\frac{\pi x}{7}) = -1 \\\\\dfrac{\pi x}{7} = \pi + 2\pi n\\\\x = \pi \cdot \frac{7}{\pi} + 2\pi n \cdot \frac{7}{\pi}\\\\x = 7 + 14n, n \in Z\\\\\\$

$4) \;\; cos(\frac{\pi x}{18})=-\frac{\sqrt3}{2}\\\\\frac{\pi x}{18}=\pm\underbrace{arccos\Big(-\frac{\sqrt3}{2}\Big)}_{\pi- arccos\frac{\sqrt3}{2}}+2\pi n\\\\\frac{\pi x}{18}=\pm (\pi-\frac{\pi}{6})+2\pi n\\\\\frac{\pi x}{18}=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n\\\\x=\pm\frac{5\pi}{6}\cdot \frac{18}{\pi}+2\pi n\cdot\frac{18}{\pi}\\\\x=\pm15+36n,\;\;n\in Z$

$5)\;\;cos(\frac{\pi x}{6})=-\frac{1}{2}\\\\\frac{\pi x}{6}=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n\\\\\frac{\pi x}{6}=\pm (\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n \\\\x = \pm \frac{2\pi}{3}\cdot \frac{6}{\pi} + 2\pi n \cdot \frac{6}{\pi}\\\\x = \pm 4 + 12n,\;\; n \in Z$

Z - это множество целых чисел

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KrutoiYurka2008

30.04.2023 21:53

Сравните числа 5/13 и 0,3846152...

veragmyr

08.12.2020 19:42

Перевести в десятичную дробь...

отличник738

21.05.2022 03:16

Выбери название точки, которая находится между двумя другими.BCA...

ninamir

29.05.2020 11:59

по каждому из графиков функций изображённых на рисунках 3-8, найдите: 1) D(f); 2)E(f); 3)f(-2); 4) при каком значении аргумента значение функции равно 3; 5) нули...

karina1zaporojckaya

07.02.2021 18:50

Різниця двох від ємних чисел дорівнює 3, а їхній добуток дорівнює 180. Знати менше з цих двох чисел НУЖНО...

gerger10

28.02.2022 03:34

Не могу решить Не могу решить! >...

Анютка1456

25.05.2023 09:10

1) Решите уравнение: 0,3y+5,2=0,8y+0,7 2) Представьте в виде многочлена: а) (y-8)(y+8) б) (a+10)² в) (4m-5)² 3) Разложите на множители: а) 9m²- 25 б) x²+10x+25...

msLolka

31.03.2023 08:11

ДО ВЕЧЕРА НАДО БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН ДО ВЕЧЕРА НАДО БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН >...

Ediнорог

31.03.2023 08:11

с уровнением с уровнением >...

karinakrasyuk

08.08.2022 05:26

1) решить уравнение x/3-x/4=3,5 2) Найдите корень уравнения x/1,5=3,2/3 3) Решите уравнение 25x-4=2x+5(4x-3)+3x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку