Приведены показательные функции, допустим у первых двух основание такое же как и у третьей функции.
Основание больше больше 1, поэтому функция будет возрастающей. Пересечёт ось Оу в точке: (0;2^0) --> (0;1)
Ось абсцисс является горизонтальной асимптотой т.к. это показательная функция.
Теперь простейшие преобразования.
1. y=2ˣ +4 графиком этой функции будет график f(x) который сдвинут вверх на 4, т.к. к каждому значению f(x) мы прибавили 4,
значит E(y)=(0+4;+∞)=(4;+∞)
2. y=2ˣ -3 графиком этой функции будет график f(x) который сдвинут вниз на 3, т.к. от каждого значения f(x) мы отняли 3,
значит E(y)=(0-3;+∞)=(-3;+∞)
3. y=2ˣ +1 графиком этой функции будет график f(x) который сдвинут вверх на 1, т.к. к каждому значению f(x) мы прибавили 1,
значит E(y)=(0+1;+∞)=(1;+∞)
Смотри графики внизу.
Комментарий: на графике я тем же цветом обозначил горизонтальные асимптоты к функция соответствующего цвета.
Приведены показательные функции, допустим у первых двух основание такое же как и у третьей функции.
Основание больше больше 1, поэтому функция будет возрастающей. Пересечёт ось Оу в точке: (0;2^0) --> (0;1)
Ось абсцисс является горизонтальной асимптотой т.к. это показательная функция.
Теперь простейшие преобразования.
1. y=2ˣ +4 графиком этой функции будет график f(x) который сдвинут вверх на 4, т.к. к каждому значению f(x) мы прибавили 4,
значит E(y)=(0+4;+∞)=(4;+∞)
2. y=2ˣ -3 графиком этой функции будет график f(x) который сдвинут вниз на 3, т.к. от каждого значения f(x) мы отняли 3,
значит E(y)=(0-3;+∞)=(-3;+∞)
3. y=2ˣ +1 графиком этой функции будет график f(x) который сдвинут вверх на 1, т.к. к каждому значению f(x) мы прибавили 1,
значит E(y)=(0+1;+∞)=(1;+∞)
Смотри графики внизу.
Комментарий: на графике я тем же цветом обозначил горизонтальные асимптоты к функция соответствующего цвета.