Нужно решить такое неравенство как: 1) | х+2 | > 3

Раскрываем знак модуля по определению.
Рассматриваем два случая
1) х+2≥0, тогда | x+2| = x+2
   получаем систему

2) x + 2 < 0 , тогда | x+2 | = - x - 2
   получаем систему

Итак,
1) х+2 > 3      или    2)  x+2 < - 3
x > 3-2        или      x < -3 - 2
x> 1             или      х< - 5
ответ. (-∞; -5) U (1; +∞)