Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: -cosx + cos x/2 = 1

Ответ:

Dasha2302

09.07.2020 08:51

$-cosx+cos \frac{x}{2} =1 \\ 
-2cos^{2} \frac{x}{2} +1+cos \frac{x}{2} =1 \\ 
-2cos^{2} \frac{x}{2} +cos \frac{x}{2} =0 \\ 
cos \frac{x}{2} (-2cos \frac{x}{2} +1)=0 \\ 
1)cos \frac{x}{2} =0; \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi k;x= \pi +2 \pi k; \\ 
2)-2cos \frac{x}{2} +1=0 \\ 
-2cos \frac{x}{2} =-1 \\ 
cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2} \\ 
 \frac{x}{2} =+-arccos \frac{1}{2} +2 \pi n \\ 
 \frac{x}{2} =+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ 
x=+-\frac{ 2\pi }{3} +4 \pi n \\ 
$

$otvet:\pi +2 \pi k;+- \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n;$
k∈Z;n∈Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

лусине2007

09.07.2020 08:51

-cosx+cosx/2=1
1-2cos²x/2+cosx/2-1=0
-2cos²x/2+cosx/2=0
cosx/2(1-2cosx/2)=0
cosx/2=0⇒x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn
cosx/2=1/2⇒x/2=+-π/3+2πn⇒x=+-2π/3+4πn

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dadasova

06.10.2022 17:21

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если 1=4 и 2=7,7. 3=;4=; 4=....

chackandrew

23.02.2021 21:53

Разложите на множители 5х^2-20у^2 подскажите, зарание...

anakukla2

22.01.2020 00:06

Найдите объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями у=√x, х=1, х=4, вокруг оси ox....

anyaopalsuk

20.04.2020 23:15

Укошки родилось 10 котят.из них 4 с белыми пятнышками,остальные с рыжими.найдите отношение числа котят с рыжими пятнышками к числу котят с белыми пятнышками...

Artemov9Artem

10.01.2022 17:39

Вкоробке лежат 16 шаров — белых, красных и черных, причем белых в 8 раз больше, чем красных. сколько в коробке черных шаров?...

pampey2

01.09.2020 02:13

Cos6x+cos2x+cos4x=0 и полное решение, (...

UlianaModerator

01.09.2020 02:13

Найдите стороны прямоугольника если площадь равна 42 см а периметр 26...

Gogogogh

01.09.2020 02:13

1) (x-3)²+(y+1)²=4 2) 2x+y-7=0 надо....

Yulia221

01.09.2020 02:13

Найдите значения выражения 2,5*5,4-15,4...

Vanita111106

14.10.2020 00:22

Найдите значение выражения: (7+d) (d-7)+(d+3) (3-d)+40(d+1) при d=0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку