Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)=1+x^3 , x0=1, найдите производную по определению

Ответ:

katehell11

09.07.2020 08:46

F(x)=1+x^3

F(x_0)=1+x^3_0

$\Delta x=x-x_0$
$\Delta f(x)=f(x)-f(x_0)=(1+x^3)-(1+x^3_0)=1+x^3-1-x^3_0=\\\\x^3-x^3_0=(x-x_0)(x^2+xx_0+x^2_0)$
$\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}=\frac{(x-x_0)(x^2+xx_0+x_0)}{x-x_0}=x^2+xx_0+x^2_0$
$lim_{x-x_0} \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}=lim_{x-x_0} (x^2+xx_0+x^2_0)=3x^2_0$
f'(x)=3x^2

f'(x)=3x^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vgizovskaya

18.01.2023 05:57

Разложите на множители трехчлен: 49x^2-42x+9...

searchsignal

22.10.2022 13:11

Log основания 0.5 в степени (х-1) = 2...

hjccbyfoyf6ui

22.10.2022 13:11

Расстояние между скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. каково расстояние между ....

lavinaalina

22.10.2022 13:11

Вычислите значение выражения: 2,9*3целых 1/3-0,07*5целых 3/4 и если можно, то этапы решения примера))...

Sanyaaa12

22.10.2022 13:11

Разложите заданные выражения на множители. 5 (3 - x) - x(3 - x) 5 (3 - x) - x(x - 3) 3(3 - x) + x(x - 3) 2 2 x(x - 5) - (x - 5) 3(3 + x) - x(-3 -x) 3(x -3) +(x - 3x)...

syromyatnikovа

25.12.2020 15:05

(-6а в 5 степени b в 4 степени) и всё это в 3 степени...

ляятоп

17.10.2021 13:41

Уравнение 3x^2-x-2 имеет корень 2. Найдите второй корень и коэффициент q....

DuRaDoN2017

11.04.2020 03:12

Спростіть вираз (х+3)(3-х) - x(2+x)+ 2х і знайдіть його значення при х=-10....

kirillshe2012

15.03.2021 17:03

Возможно ли, что область определения функции y=sin√3x x∈(−∞;+∞)? Да Нет...

Sveta2415

25.05.2023 12:07

Найдите значение выражения(1,7×10⁻²)(3×10⁻⁴)≈...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку