Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, - вопрос №2897556912 от Smazi 11.07.2022 13:30

Question

Алгебра: Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 18 минут. за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Smazi · Answer

1) 1/9 басейна наполняют первый и второй насосы за одну минуту
2) 1/12 басейна наполняют второй и третий насосы за одну минуту
3) 1/18 басейна наполняют первый и третий насосы за одну минуту
4) $\frac{1}{9}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\\\\\frac{4}{36}+\frac{3}{36}+\frac{2}{36}=\frac{4+3+2}{36}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$ - удвоенный обьем части басейна который наполняют первый, второй и третий насосы за одну минуту работая вместе
5) $\frac{1}{4}:2=\frac{1}{4}*\frac{1}{2}=\frac{1*1}{4*2}=\frac{1}{8}$
- басейна наполняют первый, второй и третий насосы за одну минуту
6) 1:1/8=1*8/1=8 мин -нужно для заполнения басейна при совместной работе насосов
ответ: 8 мин