X^3-6x^2-36x+41 найти точку минимума

1) Вначале найдем производную функции:

2) Найдем, в каких точках производная равна 0:




3) Определим знак производной и поведение функции на всех промежутках:
При x∈(-бесконечность;-2) - производная положительная, функция возрастает
При x∈(-2;6) - производная отрицательная, функция убывает
При x∈(6; +бесконечность) - производная положительная, функция возрастает
4) x=-2 - максимум
x=6 - минимум


ответ: координаты точки минимума (6;-175)