Первый корень находим методом перебора, удаляясь от центра координат с шагом +1 или -1: х=1 - не является корнем х=-1 - не является корнем х=2 - не является корнем х=-2 - не является корнем х=3 - не является корнем х=-3 - является корнем (ура!)
Разделим исходный многочлен на (х+3) (х+3)(x^2-x-4)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, решаем квадратное уравнение во вторых скобках: x^2-x-4=0
X³+2x²-7x-12=0 Одним из корней может быть делитель свободного члена 12:+-1;+-2;+-3;+-4+-6:+-12 При х=-3 выражение равно 0. -27+18+21-12=0 x³+2x²-7x-12 /х+3 х³+3х² х²-х-4
х=1 - не является корнем
х=-1 - не является корнем
х=2 - не является корнем
х=-2 - не является корнем
х=3 - не является корнем
х=-3 - является корнем (ура!)
Разделим исходный многочлен на (х+3)
(х+3)(x^2-x-4)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, решаем квадратное уравнение во вторых скобках:
x^2-x-4=0
Ну и не забываем про корень х3 = -3
Одним из корней может быть делитель свободного члена 12:+-1;+-2;+-3;+-4+-6:+-12
При х=-3 выражение равно 0.
-27+18+21-12=0
x³+2x²-7x-12 /х+3
х³+3х² х²-х-4
-х²-7х
-х²-3х
-4х-12
-4х-12
0
х²-х-4=0
D=1+16=17
x1=(1-√17)/2
x2=(1+√17)/2
x={-3;(1-√17)/2;(1+√17)/2}