Найдите на числовой окружности точку, которая - вопрос №287003515 от tanya240102 21.01.2023 23:50

Question

Алгебра: Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу: а) 1 ; б) -5 ; в) 4.5; г) -3

tanya240102 · Answer

Заданные в условии числа - это угловые меры в радианах.

360° = 2π ≈ 6,28 радиан полный оборот.

180° = π ≈ 3,14 радиан - развёрнутый угол.

90° = π/2 ≈ 1,57 радиан - прямой угол.

На числовой окружности отсчёт углов начинается от положительного направления оси ОХ : положительные угловые меры против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке. Чтобы построить точку на окружности, можно перевести радианы в градусы и воспользоваться транспортиром.

а) $\dfrac {1\cdot 180\textdegree}{\pi }\approx 57\textdegree$

0° < 57° < 90° ⇒ 1 в первой четверти

б) $\dfrac {-5\cdot 180\textdegree}{\pi }\approx -286\textdegree$ ; -286° + 360° = 74°

0° < 74° < 90° ⇒ (-5) в первой четверти

в) $\dfrac {4,5\cdot 180\textdegree}{\pi }\approx 258\textdegree$

180° < 258° < 270° ⇒ 4,5 в третьей четверти

г) $\dfrac {-3\cdot 180\textdegree}{\pi }\approx -172\textdegree$

-180° < -172° < -90° ⇒ (-3) в третьей четверти

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу: а) 1 ; б) -5 ; в) 4.5; г) -3