logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Turtlrs
Turtlrs
19.03.2022 11:28 •  Алгебра

Найти действительные корни уравнения (2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Ответ:
hohlov228
hohlov228
08.07.2020 23:03
(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6
Перенесем в левую часть и раскрываем скобки
x(2x-1)^2+(-(x+1)^2-16x^2+6+(2x^2-1)^2)=0
x(2x-1)^2+(-x^2-2x-1-16x^2+6+4x^4-4x^2+1)=0 \\ x(2x-1)^2+(-21x^2-2x+6+4x^4)=0 \\ x(2x-1)^2+(2x-1)(2x^3+x^2-10x-6)=0 \\ (2x-1)(2x^3+3x^2-11x-6)=0
Произведение равно нулю
2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x=1:2 \\ x_1=0.5
2x^3+3x^2-11x-6=0
Решаем методом разложение на множители
2x^3-4x^2+7x^2-14x+3x-6=0 \\ 2x^2(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)=0 \\ (x-2)(2x^2+7x+3)=0
Каждое произведение равно нулю
x-2=0 \\ x_2=2
2x^2+7x+3=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot3=25
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_3_,_4= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
x_3=-3 \\ x_4=-0.5

ответ: -3;\,\,-0.5;\,\,0.5;\,\,2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
skillvirex
skillvirex
07.09.2022 07:23
Найдите сумму всех корней уравнения 5x²-10/5x² = -1/x...
missvarvara2004
missvarvara2004
12.10.2022 11:43
Решите контрольную 1.Постройте график функции y=x²-6x+3.Укажите координаты вершины параболы2.Найдите облась значений функции y=-x²-8x+1.3.Определите координаты точек пересечения...
ksenia1unicorn
ksenia1unicorn
01.03.2022 14:32
Выражение (а-1)(а^2+1)(а+1)(а^4-а^2+1)(а^6-1)...
mirpodrostka
mirpodrostka
01.03.2022 14:32
Решите уравнения: х/7 +х/2=18/7 х/2+х/6+х=-5/3 х+4/4-х/3=3 заранее ....
Fhftt3
Fhftt3
01.03.2022 14:32
Объясните как вы понимаете утверждение организм человека- это единое целое,хотя он состоит из многих органов. ))...
Акакий55
Акакий55
05.01.2021 13:58
Y=6 ,что является графиком функции?...
Kawaidesu43
Kawaidesu43
05.01.2021 13:58
Решите в первый день в магазин яблок в 2 раза больше чем во второй а в третий на 300 кг меньше чем во второй сколько яблок в третий день если за три дня 1700 кг...
DENZYSUPER
DENZYSUPER
15.01.2020 02:43
2. Разложить на множители 1) 2x^2 - 722)4x^2-4xy+y^2 + 8x – 4у ​...
Любаша5648
Любаша5648
20.02.2021 21:07
Впиши пропущенные одночлены так, чтобы полученное равенство было тождеством:...
ангелина67890
ангелина67890
02.05.2022 16:50
3(2x-3)-2(3x-2)≤ 1-4x решите неравенство...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?