Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: в)x^3+9x^2+23x+15=0

Ответ:

kiryakuantseva

08.07.2020 22:55

$x^{3} +9 x^{2}+23x+15=0 \\ 
 x^{3} +5 x^{2} +4 x^{2} +20x+3x+15=0 \\ 
 x^{2} (x+5)+4x(x+5)+3(x+5)=0 \\ 
( x^{2} +4x+3)(x+5)=0 \\ 
x+5=0 \\ 
 x_{1} =-5 \\ 
 x^{2} +4x+3=0 \\ 
 x_{2} = \frac{-4- \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
 x_{3} = \frac{-4+ \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4+2}{2} =-1 \\ 
$
ответ х=-5;-3;-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

Okladakey

08.07.2020 22:55

x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = 0

Т.к. -1 + 9 - 23 + 15 = 0, корнем уравнения является x= -1

x= -1

$x^3 + a_1x^2 + a_2x + a_3 = (x + 1)(x^2 + b_1x + b_2)\\\\
a_3 = b_2, b_2 = a_3 = 15\\\\
a_2 = b_2 + b_1, \ a_2 = a_3 + b_2, \ b_2 = a_2 - a_3 = 23 - 15 = 8\\\\
x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = (x + 1)(x^2 + 8x +15)\\\\
x^2 + 8x + 15 = 0\\\\
x_1 + x_2 = -8 = -3 - 5\\\\
x_1*x_2 = 15 = (-3)*(-5)\\\\
x_1 = -3, x_2 = -5\\\\
\boxed{x_1 = -1, x_2= -3, x_3 = -5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elizapanfilova1

30.12.2021 20:19

Решить систему 2 х-1 0 15-3 х 0...

yarikplay13

30.12.2021 20:19

26; 23; 20; … . вычислите сумму первых двенадцати ее членов....

Nikitosqwerty

30.12.2021 20:19

Найдите площадь круга,если длина окружности равна 8п см...

котак5

30.12.2021 20:19

Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 3 и 5. найдите все возможные значения периметра этого треугольника? варианты ответа: 4,3,2,1...

hopesegul

30.12.2021 20:19

Найдите 23-й и n-ый члены арифметической прогрессии 11;...

сонякласс17171717

30.12.2021 20:19

Конфет-220 г на 80 г больше, чем конфет вафель-? всего 720 г решить в два действия...

aliyaulanova1

30.12.2021 20:19

Решите систему уравнений: {х-у=5 {x^2-15y=109...

Алексей22891

30.12.2021 20:19

Решение уравнений на комплексные числа: 1) iz=1 2) (1+i)z=1 3) (1+i)z=i 4) (1+i)z=1-i 5) (1+i)^2 6) (1-i)^3 7) (2+i)^5 8) (1+i)^3+(1-i)^2...

йцукенг27

30.12.2021 20:19

Найдите девятый член прогрессии (xn), если x5= -1/4; x10= 8...

хорошист549

30.12.2021 20:19

Найти первые шесть членов последовательности по формуле аn=n^2+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку