2. Подставим значение x из первого уравнения во второе:
y - (-2/(y-2)) * y = 9
3. Упростим это уравнение:
y + (2y^2)/(2-y) = 9
4. Умножим оба выражения на (2-y), чтобы избавиться от дроби:
y(2-y) + 2y^2 = 9(2-y)
2y - y^2 + 2y^2 = 18 - 9y
5. Перенесем все выражения в одну часть уравнения:
0 = 18 - 9y - 2y + y^2 - 2y^2
0 = 18 - 13y - y^2
6. Перепишем это уравнение в квадратном виде:
y^2 + 13y - 18 = 0
7. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:
(y - 1)(y + 18) = 0
8. Таким образом, у нас есть два возможных значения y:
y = 1 или y = -18
9. Подставим каждое значение y в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение x:
При y = 1:
x = -2/(1-2) = -2/(-1) = 2
При y = -18:
x = -2/(-18-2) = -2/(-20) = 1/10
10. Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y):
(2, 1) и (1/10, -18)
Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решать подобные системы уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1 xy-2x=-2
x(y-2)=-2
x=-2 y-2=-2
y=0
2 y-xy=9
y(1-x)=9
y=9 1-x=9
x= -8
1. Приведем уравнения к более удобному виду:
xy - 2x = -2 -> x(y-2) = -2 -> x = -2/(y-2)
y - xy = 9
2. Подставим значение x из первого уравнения во второе:
y - (-2/(y-2)) * y = 9
3. Упростим это уравнение:
y + (2y^2)/(2-y) = 9
4. Умножим оба выражения на (2-y), чтобы избавиться от дроби:
y(2-y) + 2y^2 = 9(2-y)
2y - y^2 + 2y^2 = 18 - 9y
5. Перенесем все выражения в одну часть уравнения:
0 = 18 - 9y - 2y + y^2 - 2y^2
0 = 18 - 13y - y^2
6. Перепишем это уравнение в квадратном виде:
y^2 + 13y - 18 = 0
7. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:
(y - 1)(y + 18) = 0
8. Таким образом, у нас есть два возможных значения y:
y = 1 или y = -18
9. Подставим каждое значение y в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение x:
При y = 1:
x = -2/(1-2) = -2/(-1) = 2
При y = -18:
x = -2/(-18-2) = -2/(-20) = 1/10
10. Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (x, y):
(2, 1) и (1/10, -18)
Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решать подобные системы уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.