Пусть 4^x=t, t>0, тогда:
t²+t-2>0
D=1+8=9
t1= (-1+3)/2= 1
t2= (-1-3)/2= -2
(t+2)(t-1)>0
t∈(-∞;-2)∪(1;+∞)
с учетом ОДЗ t∈(1;+∞) или t>1
Делаем обратную замену:
4^x>1
4^x>4^0
x>0
ответ: x∈(0;+∞)
Пусть 4^x=t, t>0, тогда:
t²+t-2>0
D=1+8=9
t1= (-1+3)/2= 1
t2= (-1-3)/2= -2
(t+2)(t-1)>0
t∈(-∞;-2)∪(1;+∞)
с учетом ОДЗ t∈(1;+∞) или t>1
Делаем обратную замену:
4^x>1
4^x>4^0
x>0
ответ: x∈(0;+∞)