В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zepoo
zepoo
15.11.2020 18:44 •  Алгебра

Решите систему уравнений. х^2-2xy+y^2=4 xy=3

Ответ:
6473089
6473089
08.07.2020 22:25
\left \{ {{x^{2}-2xy+ y ^{2} =4} \atop {xy=3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x-y) ^{2} =4} \atop {xy=3}} \right. \Rightarrow \left \ [ \left \ \left \{ {{x-y=2} \atop {xy=3}} \right. } \atop { \left \{ {{x-y=-2} \atop {xy=3}} \right. }} \right.
Решаем первую систему:
\left \{ {{x-y=2} \atop {xy=3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=x-2} \atop {x(x-2)=3}} \right.
Решение второго уравнения:
х²-2х-3=0
D=4+12=16=4²
x₁=(2-4)/2=-1       или  х₂= (2+4)/2=3
у₁=х₁-2=-1-2=-3          у₂=х₂-2=3-2=1
Решаем вторую систему:
\left \{ {{x-y=-2} \atop {xy=3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=x+2} \atop {x(x+2)=3}} \right.
Решение второго уравнения:
х²+2х-3=0
D=4+12=16=4²
x₃=(-2-4)/2=-3       или  х₄= (-2+4)/2=1
у₃=х₃+2=-3+2=-1          у₄=х₄+2=1+2=3
ответ. (-1;3) (3 ;1) (-3; -1) (1; 3)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?