Разложить на два множителя выражение x^8+9x^4+8

Введем замену: x^4=t. Тогда получим квадратный трехчлен t^2+9t+8
Найдем корни:
Так как сумма крайних коэффициентов равна среднему коэффициенту, то один из корней равен -1, а второй 8/(-1)=-8. Получим:
t^2+9t+8=(t+1)(t+8)=(x^4+1)(x^4+8)