logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
minimym22
minimym22
09.05.2021 15:28 •  Алгебра

Як обчислити інтеграл п/4 ∫ cos2xdx -п/4

Ответ:
Frisk011
Frisk011
08.07.2020 19:20
\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _{- \frac{ \pi }{4} } {cos2x} \, dx

Пусть u==2x
Тогда пусть du==2dx и подставим \frac{du}{2}
\int\limits {\cos \frac{u}{2}} \, du
Интреграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции
\int\limits {\cos \frac{u}{2} } \, du == \int\limits {\cos u} \, \frac{dx}{2}
Интеграл от косинуса есть синус
\int\limits {\cos u} \, du = \sin u

Таким образом в результате будет \sin \frac{u}{2}
Заменим u еще в \frac{\sin2x}{2}

Добавляем постоянную интегрирования:
\frac{\sin2x}{2} +C

От п/4 и -п/4

\dfrac{sin \frac{ \pi }{2} }{2} - \dfrac{sin(- \frac{ \pi }{2}) }{2} = \dfrac{1}{2} + \frac{1}{2} =1

ответ: 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
geamget
geamget
06.03.2020 17:26
Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата , а другая на 4 см больше стороны того же квадрата. найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна...
25tajna
25tajna
06.03.2020 17:26
Один из корней уравнения x²+22x+q=0 равен -4. найдите другой корень и свободный член q....
КУМИР566
КУМИР566
18.03.2022 16:52
Судари! выполните действие с одночленами: 4x+18y−10x−2,9y...
bettihorvath13
bettihorvath13
18.03.2022 16:52
Выражение (6х-х^2)^2 - х^2 (х+1)(х-1)+6х(6+2х^2)...
Timoxa565
Timoxa565
01.05.2021 02:53
Сумма двух чисел равна 24, а разность их квадратов равна 48.найдите эти числа...
тома510
тома510
01.05.2021 02:53
Решите систему уравнений х-у=4 х^2+2xy+y^2=4...
karina5698586
karina5698586
01.05.2021 02:53
1минус 2 плюс 2 в степени 2 минус 2 в степени 3 + -2 в степени 9?...
1234567890love
1234567890love
01.05.2021 02:53
Найдите корень уравнения: log(основание x+2) (x^2-8)=0...
jekaroikp00z44
jekaroikp00z44
01.05.2021 02:53
Найдите корень уравнения: -x = 3x-8/x-1...
даша3901
даша3901
01.05.2021 02:53
60 ! решите ! номер 1 - выражение, раскрыв скобки и подобные слагаемые : а) (x-3)(x+-3)(x+2) б) (a+b)(a-b)-2a(a-b) в) 2a(a-+b)2в номер 2 - разложите на множители : а) 12ca²+12abc+3cb²...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?