Докажите, что заданная функция является линейной, найдите ее область определения t^4-8t^2+16 u= (t+2)*(t^2-4)

получили, что u - линейная функция, т.е. вида u(t)=k*t+b

Найдем область определения
В знаменателе не может быть нуль

(t+2)*(t^2-4)=0
(t+2)(t-2)(t+2)=0
t+2=0
t=-2

t-2=0
t=2

Значит D(u)=(-беск, -2)U(-2,2)U(2,+беск)