Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Ответ:

apiloota

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{ x^{2} }$
$f'(x)= \frac{(2x+8)'* x^{2} -( x^{2} )'*(2x+8)}{ x^{4} }= \frac{2 x^{2} -2x(2x+8)}{ x^{4} } = \frac{-2x-16}{ x^{3} }$
f'(x)=0
-2x-16=0
-2x=16
x=-8

0,0(0 оценок)

Ответ:

LeylaL11

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{x^2}$

1. Область определения
$x \neq 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

2. Производная

$f'(x)=(\frac{2x+8}{x^2} )'= \frac{(2x+8)'x^2-(2x+8)(x^2)'}{(x^2)^2} =- \frac{2(x+8)}{x^3}$

3. Производная равна нулю

$f'(x)=0 \\ - \frac{2(x+8)}{x^3} =0 \\ 2(x+8)=0 \\ x=-8$

Относительный минимум: (-8;-0.125)

(-8;-0.125)

- точки экстремума
Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kseniy20001

21.02.2022 19:00

В лотерее из 326 билетов есть 7, каждый из которых «удачный». Вычисли вероятность того, что вынутый билет не будет «удачным»! ответ запиши в виде несокращённой дроби.)...

ГолубьДеревенский

13.01.2022 10:31

Определи точку графика линейной функции y=6x−5, абсцисса которой равна ординате....

Rf123123

23.12.2022 10:08

А²+2²= ? подскажите сколько будет равно...

kefir9

19.11.2021 00:43

Розв яжіть рівняння 8(y-2)+5(3y-2)=3(y-5)+69...

nata27veronika

16.07.2020 10:57

1)Подайте тричлен x²+2xy+y²y 2)Розкласти на множники вираз 9а²-6ab+b²3)Перетворити на многочлен (4x-9y) ²...

ildanmini086

03.02.2021 17:27

Розв язати рівняння (5+x)2-x2=5x...

Mona228

02.03.2023 19:20

Разложите на множители 3a(2b+c)+8b+4c...

leralerav

06.03.2023 06:22

Реши уравнение (x — 9)(х+11)= 0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнения). ответ:...

vadimmoroz903

15.08.2022 23:39

Разложи на множители: 10g(p−1)+p−1. ответ:...

ксюша1707

28.02.2023 06:27

12x0,792+0,012-12x3,793 решите наиболее рациональным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку