Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. решите уравнение cos2x=sin(3п/2-x); [3п/2; 5п/2].

Ответ:

lalabai1

08.07.2020 14:50

$cos2x=sin(\frac{3\pi }{2}-x)\\\\cos2x=-cosx\\\\cos^2x-sin^2x=-cosx\\\\cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0\\\\2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; 2t^2+t-1=0\\\\D=1+8=9,\; t_1=\frac{-1-3}{4}=-1,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2},x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3},x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\; \in [\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

omelyanovichni

24.03.2020 17:31

Решите ! в кабинете в 3 шкафах лежат модели . фигур. во 2-м шкафу на 4 модели больше , чем в 3-м , и на 15 меньше , чем в первом. сколько моделей в каждом шкафу , если...

svyatoslavkorchagin

24.03.2020 17:31

Составить обратную функцию : корень квадратный из х+2 и построить эти два графика...

nikita71140

24.03.2020 17:31

Y=cos 5/x (дробь)найти область определения и множество значений...

Nerzul2828818

24.03.2020 17:31

Найти число, 30% которого равны 12,75....

Anyta31107

24.03.2020 17:31

Решить систему уравнений 3х+5у=4 2х-у=7 с пояснением...

valeriya309

24.03.2020 17:31

Найти, сколько процентов составляет число 31 от 124, 12 от 60. заранее...

одиночка7

15.11.2022 03:36

Втреугольнике авс ав = вс. высота ак делит сторону вс на отрезки вк = 24 см и кс = 1 см. найдите площадь треугольника авс....

kiradimitrova

15.11.2022 03:36

На примере объясните как находить: сечение множеств, объединение множеств и разницу множеств. a = [1,2,3] ; b = [1,3,4,5,7,9] ; c = [4,7,9]...

666666ник

15.11.2022 03:36

Стоимость стакана мандаринового сока a рублей, а стакан виноградного сока b рублей. известно что 5 стаканов виноградного сока стоит столько же ,сколько 6 стаканов мандаринового...

pandaokia

15.11.2022 03:36

Іть розвязати рівняня 1. а. 4(х+1)+11=31 б.16+3(7-2)=1 в. 5(у-3)-12=73 г. 47+2(х+4)=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку