Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. уравнение x²-5x+q=0 имеет корень 3. найдите его второй корень и число q. 2. пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x²-3x-7=0. cоставьте квадратное уравнение, корнями которого являются число 1/x1 и 1/x2.

Ответ:

KASPE72

08.07.2020 13:35

$1)\; \; x^2-5x+q=0\; ,\; \; x_1=3\\\\Teorema\; Vieta:\; \; x_1+x_2=5\; \; \to \; \; 3+x_2=5\; ,\; \; x_2=2\\\\q=x_1\cdot x_2=3\cdot 2=6\\\\2)\; \; x^2-3x-7=0\; \; \to \; \; teorema\; Vieta:\; \left \{ {{x_1+x_2=3} \atop {x_1\cdot x_2=-7}} \right. \\\\ t^2+pt+q=0\; ,\; \; \; t_1= \frac{1}{x_1} \; ,\; \; t_2=\frac{1}{x_2} \\\\-p=t_1+t_2=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2} =-\frac{3}{7}\; ,\; \; p=\frac{3}{7}\\\\q=t_1\cdot t_2= \frac{1}{x_1}\cdot \frac{1}{x_2}=\frac{1}{x_1\cdot x_2} =- \frac{1}{7}$

$t^2+pt+q=t^2+\frac{3}{7}t- \frac{1}{7}\\\\7t^2+3t-1=0\; \; \; ili\; \; \; \underline {7tx^2+3x-1=0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cvetaharlanova

26.06.2020 17:57

Докажите,что: а) (a+b)^2-2ab=a^2+b^2; б) a^2+b^2=(a-b)^2+2ab;...

vika160805v

26.06.2021 00:18

Как решать такое ? * какое из данных ниже выражений при любых значения n равно произведению : 8*2^n варианты ответетов : 1)16^n 2)2^3n 3)2^n+3 4)8^n+1...

vikailen

08.09.2020 11:52

7класс. как можно скорее. выражение -0,1x (2х во второй степени + 6) (5 - 4х во второй степени)...

iznaur2002

02.02.2020 14:38

Один тракторист може зорати поле за 12 год, а другий за 24 год. Заскільки годин два трактористи можутьзорати поле разом?...

nika55551

19.03.2020 02:15

Решить систему уравнений решите ...

Ученик2017gmailcom

26.11.2021 03:55

Решите уравнение 27^((1- cos (2х) + cos^2 (2х) - cos^3 (2х) +⋯+ (-1)^n * cos^n (2х) +⋯) =9...

Anastasia12578

26.11.2021 03:55

|х^2-9|+|х^4+25|=|х^2-25|+|х^4+9| решите 20б...

Dinara136

26.11.2021 03:55

Найти производную функции: y=-2x^3-13x...

aika194

06.07.2020 16:23

Найти производную: y=-2 корня из x-2/x...

MaximVolkov14

06.07.2020 16:23

Сумма квадратов четырех последовательных непарных чисел=276. найти эти числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку