Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Ответ:

Лизок070707

08.07.2020 13:37

$f(x)=(sinx+cosx)^2\\\\sinx+cosx=2\cdot sin\frac{x+90-x}{2}\cdot cos\frac{x-90+x}{2}=2sin45^0\cdot cos(x-45^0)=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}cos(x-45^0)=\sqrt2cos(x-45^0)\\\\(sinx+cosx)^2=(\sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\\\-1 \leq cos(x-45^0) \leq 1\; \to \; 0 \leq cos^2(x-45^0) \leq 1\; \to \\\\0\leq 2cos^2(x-45^0) \leq 2\\\\f(x)\in [0,2]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kolkolkim8a2016

26.05.2020 10:06

по алгебре дали заданиеy=-x+7y=2x+6y=5y=x-1 ...

NikaMar12

29.09.2021 15:53

Докажите, что при любом значении переменной значение выраже- ния (х-3)(х²+ 7) - (х - 2)(х²- х + 5) = -11,...

alenakostenkova

15.10.2021 14:08

Звести одночлен до стандартного вигляду 0,02*10в*30...

zlpa

05.07.2022 07:07

надо номер 235 236 237алгебра 7 кл...

yurinskayat1

07.12.2020 23:25

Доказатьчто если в положительное число,то |а| в тогда и только тогда,когда а в или а - в...

Olesya15551

18.01.2023 11:27

Найдите значение функции y= 4х – x2, если значение аргумента равно...

tk271287

07.05.2023 07:46

Sqrt(x+2*sqrt(x-1))+sqrt(x-2*sqrt(x-1))=6 Решите...

Дария008

14.02.2022 18:13

Алгебра 8 класс тема Преобразование рациональных выражений. Функция y=k/x и ее график. напишите решение очень...

вика3878

07.05.2023 15:37

Яке допустиме значення підходить до дробу х—3/х^2+3...

kaverzinaksenia

24.06.2022 00:14

решить. Найдите площадь заштрихованной фигуры по данным на рисунке....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку