Решить уравнение в целых числах ху+х^2-y-x=2 (х^2 - х в квадрате)

так как x и y целые числа, то целыми числами будут выражения
x-1 и x+y
так как они делители числа 2, а 2 раскладывается на произведение целых чисел следующими
то решение данного уравнение равносильно 4 случаям решения систем уравнений

1) случай



2) случай



3) случай




4) случай



итого обьединяя получаем четыре пары решений
(3;-2), (2;0), (-1;0), (0;-2)