1.. доказать что функция y=3x-5 и это все деленное - вопрос №2819813522 от akerkinjanel47 10.11.2022 19:00

Question

Алгебра: 1.. доказать что функция y=3x-5 и это все деленное на 2(дробью) возрастает 2 . найти область опередения выражения 1 деленное на корень из 4x+3(тоже дробью)

akerkinjanel47 · Answer

1. Функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):

$y' = (\frac{3x-5}{2})' = (\frac{3x}{2} - \frac{5}{2})' = \frac{3}{2}$

т.е. функция возрастает.

2. Область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет математический смысл.

а) У нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):

$\sqrt{4x-3} \neq 0$

б) Подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. Учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:

$4x-30\\ 4x3\\ x\frac{3}{4}$

Область определения выражения: $(\frac{3}{4}, +\infty)$