logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
logan323
logan323
22.02.2020 14:14 •  Алгебра

Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

Ответ:
Nastyapetrushicheva
Nastyapetrushicheva
08.07.2020 13:06
lg(x)+lg(4x-1)=lg(5x-2)
ОДЗ: \left \{ {{5x-20} \atop {4x-10}} \right. \to \left \{ {{x \frac{2}{5} } \atop {x \frac{1}{4} }} \right. \to x \frac{2}{5}
Воспользуемся свойством логарифмов
lg(x(4x-1))=lg(5x-2) \\ x(4x-1)=5x-2 \\ 4x^2-x=5x-2 \\ 4x^2-6x+2=0|:2 \\ 2x^2-3x+1=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=1
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{3-1}{2*2} =0.5;x_2= \frac{3+1}{2*2} =1

Сумма корней
x_1+x_2=1+0.5=1.5

ответ: x_1+x_2=1.5
0,0(0 оценок)
Ответ:
kholov03
kholov03
08.07.2020 13:06
Lgx+lg(4x+1)=lg(5x-2)
ОДЗ  x>0,x>1/4,x>2/5⇒x>0,4⇒x∈(0,4;∞)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x²-x-5x+2=0
4x²-6x+2=0
x²-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25>0
x1+x2=1,5 (по теореме Виета)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lenaguba1974ayp06vyr
lenaguba1974ayp06vyr
04.08.2022 07:10
Люди добрые тупому человеку :)​...
FlaxyPlay
FlaxyPlay
19.03.2021 08:11
34.1. 1) а* +x3;5) 21 – 8;Разложите на множители (34.1-34.3):2) уз - b; 3) t - n°;6) 64 +s3; 7) 125 - x;4) m3 +k;8) 1000 + у​...
Викка23
Викка23
12.03.2021 08:19
Это задание из учи ру: вынести минус (x+6x+9)...
Neznayka66
Neznayka66
10.03.2022 23:40
Сравни дроби.5/6 и 2/6.3/12и6/12.4/7и4/12.28/12и60/12​...
dayanaazimbaevа
dayanaazimbaevа
10.04.2022 23:03
Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: 30x13y10÷∗=3x2y4 ....
37к6
37к6
10.09.2022 18:09
В арифметичній прогресії (аn) а3 = 28; а13= 48. Знайдіть а15​...
annadubinkina
annadubinkina
04.11.2020 15:15
Доведіть що вираз ( a + 4 ) ( a - 8 ) + 4 ( 2a + 9) при всіх значеннях a набуває невідємних значень...
киокочан1
киокочан1
26.10.2020 14:17
УМОЛЯЮ, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН!...
nikitakomer
nikitakomer
10.09.2021 23:20
7.Розв язати нерівність - х? 3 – 4х.І частина ( )​...
KIrito5016
KIrito5016
07.06.2022 13:18
. В магазине продаются белые, синие, красные, жёлтые шары. Всего шаров: не считая синих — 36 штук; не считая белых — 34 штук; не считая красных — 41; не считая жёлтых — 39....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?