Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x^2+4x+5 и с осью ox

ответ:площадь фигуры равна 36.

Найдем пределы интегрирования
-х²+4х+5=0
х²-4х-5=0
х1+х2=4 и х1*х2=-5⇒х1=-1 и х2=15
s=(от-1 до 5)=-x³/3+2x²+5x(от-1 до 5)=
=-125/3+50+25-1/3-2+5=36