Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 5^(sin2x)=корень из 5^2sinx/ найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5п\2; -п)

Ответ:

badboydenis

08.07.2020 12:30

$5^{sin2x}=(\sqrt5)^{2sinx}\\\\5^{sin2x}=5^{\frac{1}{2}\cdot 2sinx}\\\\sin2x=\frac{1}{2}\cdot 2sinx\\\\2sinx\cdot cosx-sinx=0\\\\sinx(2cosx-1)=0$

$1)\; sinx=0,\; x=\pi n,n\in Z$

$2)\; cosx=\frac{1}{2},\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$3)\; x\in (-\frac{5\pi }{2},-\pi )$

$x=-2\pi ,x=-\frac{5\pi}{3},x=-\frac{7\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

neumnaya4044

04.04.2021 03:39

Решите уравнение (x-6)в квадрате = 17...

kimvlad1712

25.09.2021 17:32

Найдите значение выражения 8m+2-(5-7m)-4m при m= -2...

Yana20056578910

25.09.2021 17:32

2в 3 степени умножить на 5 в 3 степени...

KaguraChan

10.01.2021 08:20

Мастер выполняет заказ за 6 часов,в его ученик за 9 часов.сколько часов нужно им,чтобы выполнить такое же заказ совместно?...

Gofer535

13.09.2022 16:08

Найдите значение выражения 19 дробная черта1\18+1\20 подскажите как решить...

код127

13.09.2022 16:08

Cрочно выражение 5b b+6 90 минус умножить b-3 2b-6 b^2+6b и второе (a-8 а+8) 16а минус разделить a+8 а-8 64-а^2...

Summerween

13.09.2022 16:08

X*(2x-5)*(3x+7)=0 решите уравнение. заранее ....

SofiaBlack17

11.03.2021 03:54

На карточках написаны буквы образующие слово вероятность. три карточки из этого набора утеряны. найти вероятность того, что среди утерянных 2 гласные буквы....

rusakovwn

23.12.2020 15:28

Решите уравнение: корень из 4/3x-17 = 1/2...

Флаксария

23.12.2020 15:28

Решите неравенство(x – 2)(x + 3)/(x – 1) ≥ 0 выберите один ответ: a. [-3; -2)u[l; ∞) b. (-∞; -3]u(l; 2] c. [-3; 1)u[2; ∞) d. (-∞; -3)u(l; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку