Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство m^2/(m^2-n^2 n)/(m^2+n^2 ) ((m )/(mn+n^2 ) + n/(m^2+mn) )=mn/(m²-n²)

Ответ:

sona272

08.07.2020 12:24

$\frac{m^2}{m^2-n^2}-\frac{m^2 n}{m^2+n^2}( \frac{m}{mn+n^2}+\frac{n}{m^2+mn})=\frac{mn}{m^2-n^2} \\ \\ 
1) \frac{m}{mn+n^2}+\frac{n}{m^2+mn}=\frac{m}{n(m+n)}+\frac{n}{m(m+n)}= \frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} \\ \\ 
2) \frac{m^2 n}{m^2+n^2}*\frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} = \frac{m}{m+n} \\ \\ 
3) \frac{m^2}{m^2-n^2}-\frac{m}{m+n}=\frac{m^2}{(m-n)(m+n)}-\frac{m}{m+n}= \frac{m^2-m(m-n)}{(m-n)(m+n)} = \\ \\ =\frac{m^2-(m^2-mn)}{(m-n)(m+n)} =\frac{m^2-m^2+mn}{(m-n)(m+n)} =\frac{mn}{m^2-n^2}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lina2017qa

30.04.2021 20:25

Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. в первый день он изготовил 23 детали, во второй день — на b деталей больше, чем в первый день, а в третий...

JeDor15

30.04.2021 20:25

Вфутбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. когда в футбольную секцию пришли ещё 9 учеников, а в в баскетбольную 33,то в секциях...

tsibin1982

12.06.2021 06:13

Сократить дробь 49 а 4 степени n квадрата 7 а в 3 степени n...

ноди1

12.06.2021 06:13

Решить линейное уравнение: 1) 3x-8 (меньше-равно) 5x+6 2) 4x-6 (меньше-равно) 6x-6 3) 3x-6 (меньше-равно) 7x+2...

аня2934

12.06.2021 06:13

Доказать что неравенство (а-5)(а+3) (а+1)(а-3)...

galaktionov964

30.07.2020 00:26

Постройте график функции y=- корень 3 степени из (x-1) +3...

333399

30.07.2020 00:26

Диагонали прямоугольника авсd пересекаються в точке о.найдите периметр треугольника аов,если аd=15,cd=8,ас=17....

nastakosmos12

30.07.2020 00:26

Решить уравнение 12-2(икс-4)=2×икс-4...

vvasea66

30.07.2020 00:26

Расположить в порядке убывания корень из 2, корень третьей степени из 3, корень 6 степени из 6...

vsevolod2013

21.02.2020 07:58

F(x)=(x⁴sinx) знайти похідну...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку