При каком уравнении х^2-(2а+1)х+2а=0 имеет равные - вопрос №281573322120 от natalyabuben0111 16.03.2023 19:06

Question

Алгебра: При каком уравнении х^2-(2а+1)х+2а=0 имеет равные корни?

natalyabuben0111 · Answer

Если корни равные, то уравнение имеет один корень.
квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0
$x^2-(2a+1)x+2a=0 \\ D=(2a+1)^2-4*2a=4a^2+4a+1-8a=4a^2-4a+1 \\4a^2-4a+1=0 \\ (2a-1)^2=0 \\ 2a-1=0 \\ 2a=1 \\ a=0.5$
при а=0.5 уравнение имеет равные корни