В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
wwwzelenruowzl2z
wwwzelenruowzl2z
11.02.2022 10:29 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: y=sinx, y=cosx, x=0.

Ответ:
Анастасия8383
Анастасия8383
01.10.2020 23:20

S = √2 - 1 ≈ 0.41

Объяснение:

Пусть прямая х = 0 ограничивает фигуру слева.

Смотри прикреплённый рисунок

cos x = sin x при х = π/4

В промежутке х ∈ [0; π/4] выше лежит график функции у = cos x, поэтому

площадь S заштрихованной фигуры равна

S = \int\limits^\frac{\pi }{4} _0 {(cos x - sin x)} \, dx = (sin x + cos x)\Big|^{\frac{\pi}{4}}_{0} }=\frac{\sqrt{2} }{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}- 0 - 1 = \sqrt{2} -1


Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: y=sinx, y=cosx, x=0.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?