Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 210 км выехал автобус а через 30 мин выехал другой со скростью на 10 км/ч большей.найдите скорость 1-ого учитывая что в в пункт б они прибули одновременно
Пусть х-скорость первого автобуса тогда х+10-скорость второго автобуса 30 мин=1/2 ч t-время в пути первого автобуса t-1/2-время в пути второго автобуса
xt=210 x=210/t (x+10)(t-1/2)=210 (210/t+10)(t-1/2)=210 210t/t+10t-210/2t-10/2=210 210+10t-105/t-5=210 10t-105/t-5=0 10t^2-5t-105=0 Д=b^2-4ac Д=25+4200 Д=4225 √Д=65 t1=(5+65)/20=70/20=3 10/20=3 1/2=3,5 часа t2=(5-65)/20=-60/20=-3 не подходит х=210:3,5=60 км/ч скорость первого автобуса х+10=60+10=70 км/ч скорость второго автобуса
тогда х+10-скорость второго автобуса
30 мин=1/2 ч
t-время в пути первого автобуса
t-1/2-время в пути второго автобуса
xt=210 x=210/t
(x+10)(t-1/2)=210
(210/t+10)(t-1/2)=210
210t/t+10t-210/2t-10/2=210
210+10t-105/t-5=210
10t-105/t-5=0
10t^2-5t-105=0
Д=b^2-4ac
Д=25+4200
Д=4225
√Д=65
t1=(5+65)/20=70/20=3 10/20=3 1/2=3,5 часа
t2=(5-65)/20=-60/20=-3 не подходит
х=210:3,5=60 км/ч скорость первого автобуса
х+10=60+10=70 км/ч скорость второго автобуса