Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение методом введения новой переменной: (х2 + х)2 - 8(х*2 + х) +12 = 0

Ответ:

kli200192uasmi

01.10.2020 23:26

(х² + х)² - 8(х² + х) +12 = 0
(х² + х)=а
а²-8а+12=0
а1=2
а2=6
х² + х=2
х² + х-2=0⇒х=-2 или х=1
х² + х=6
х² + х-6=0⇒ х=-3 или х=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Snomeli

01.10.2020 23:26

(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=0

Пусть x²+x = t;

$t^2-8t+12=0 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*12=64-48=16; \sqrt{D} =4$

$t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+4}{2} = 6 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{8-4}{2} = 2$

Обратная замена

$x^2+x=6 \\ x^2+x-6=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+24=25; \sqrt{D} =5 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+5}{2} = 2 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-5}{2} = -3$

$x^2+x-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+8=9; \sqrt{D} =3 \\ x_3= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+3}{2} = 1 \\ x_4= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-3}{2} = -2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kkoluzhonokp08din

26.07.2021 05:56

Упростите выражение Через фотомаз не решайте, не правильно выходит ...

redle01

20.01.2022 03:24

Является ли число −2 корнем уравнения y+2=0 ? с решением...

8Мария11

20.09.2020 11:53

Найдите наименьшее значение функции y=11+√5x²-4x-12(корень полностью пример закрывает от 5х²до12 и определите, при каких значениях х оно достигается...

Lilu700

20.09.2020 11:53

Уравнение х + 1 деленый на 5, + х - 1 деленый на 4 = 1...

curlyprettygirl

20.09.2020 11:53

Решите уравнение: 2х^2-8=0 ; (3х-2)(3х+2)=5х^2...

Roma99812

20.09.2020 11:53

Нужна . исследуйте функции y=x⁴-1/x на честность...

Юлиандрv

20.09.2020 11:53

Втреугольнике abc ac и вс равны.внешний угол угол при вершине в равен 100.найдите угол с...

Бронвин

20.09.2020 11:53

Спортивная лодка расстояние 4 км против течения реки тонкое же расстояние по течению реки ,затратив на весь путь 1 час. определитель собственную скорость лодки ,если...

IxJugerNautxl

20.09.2020 11:53

Диогональ прямоугольника равна 30 дм а его площадь 432 дм2 найдите сторону прямоугольника....

sashaloxas

20.09.2020 11:53

Найдите сумму первых 103 членов арифметической прогрессии: 103; 101;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку