Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение x^2 – 2y^2 = 1, где x и у являются простыми числами. найдите х + у

Ответ:

НастюшКа50471

01.10.2020 23:13

$x^2-2y^2=1\\ 
 
$
$
 x^2+2xy+y^2-2xy-3y^2=1\\
 x+y=\sqrt{1+2xy+3y^2}\\
 x+y=\sqrt{1+y(2(x+y)+y)}\\
x+y=t\\
t=\sqrt{1+y(2t+y)}$

$t=\sqrt{1+y(2t+y)}\\
t^2=1+2ty+y^2\\
y=\sqrt{2t^2-1}-t\\

$
Заметим

число четное , кроме 1;2;3

1;2;3

$t=2n\\ 
 y=\sqrt{8n^2-1}-2n$ , число 8n^2-1

8n^2-1

оканчивается на 1;7;9

1;7;9

, но среди таких чисел нет целого числа , осталось три варианта и они
$x=3\\
y=2\\
 3+2=5
$

0,0(0 оценок)

Ответ:

029292299292

01.10.2020 23:13

x^2-1=2y^2

3^2 - 2*2^2 = 1

x+y=5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alligator5

28.05.2020 01:30

Дан прямоугольник abcd точка e середина ab угол bacравер 50градусов найти eod...

allalal1

28.05.2020 01:30

Доказать, что a делится на 9. a=1476^10+3825^9: 9...

magoomamedzadeh

28.05.2020 01:30

Доказать,что число а делится на m а=6^18+36^8,m=37 a=3^24-9^11+27^7,m=25...

sashamay2016

28.05.2020 01:30

Постройте график функции y=-x^2+2x+8 при x=2,5; -0.5; -3....

Злата168

28.05.2020 01:30

(2,3)( во второй степени )- 0,6 х 2,3 + (0,3)(во второй степени)...

GOKAS

28.05.2020 01:30

Произведения и назовите коэффициент a*(-3)d*4 -8p*0,125k -6z*(-2x)*y -a*(-b)*4c...

Koshaplay57

28.05.2020 01:30

Из формулы s=(a+b)/2 (дробь без скобок)*h выразите переменную b....

АлисаСилибрякова22

28.05.2020 01:30

Из деревни акуловка в село вакуловка выехал велосепидист.одновременно из вакуловки в акуловку навстречу велосепидисту вышел пешеход.после их встречи велосепидист повернул обратно,а...

Creeper77

28.05.2020 01:30

1.решите уравнение а) 1/3 х =-6 б) 7х+10,5=0 в) 9х-8,5=7х+0,5 г) 6х-(9х+7)=11 2.сумма двух чисел равна 320.одно из них в 3 раза больше другого. найти эти числа 3.найти размах, моду...

PinkPony11

28.05.2020 01:30

(6a/a^2-b^2 - 2/a+b + 3/b-a) : 1/4a+4b !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку