logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
erenina88
erenina88
22.02.2020 18:39 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3

Ответ:
ьапттыт
ьапттыт
08.07.2020 11:29

f(x)=x^3+x^2-5x-3;\\f'(x)=3x^2+2x-5=2(\frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\\3(x+\frac{5}{3})(x-1)

Найдём промежутки возрастания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)0\\x\in (-\infty;-1\frac{2}{3})\cup (1;+\infty)

Найдём промежутки убывания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)<0\\x\in (-1\frac{2}{3};1)

Найдём точки экстремума:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)=0\\x=\begin{Bmatrix}-\frac{5}{3};1\end{Bmatrix}\\f(-\frac{5}{3})=\frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=\frac{175}{27}-3=3+\frac{13}{27}\\f(1)=1+1-5-3=-6\\(-1\frac{2}{3};3\frac{13}{27}),(1;-6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
лимпоьип
лимпоьип
17.05.2023 15:08
А) 4х²+8х-5=0 б) 3х²-5х+2=0 в) 2х²+14х-2014=0 г) 3х²-18х+1=0...
dashameluhova95
dashameluhova95
17.05.2023 15:08
Преобразовать в начальную форму. sin50°cos5°-cos50°sin5°...
елена1810
елена1810
17.05.2023 15:08
Заготовленных кормов хватает для 24 лошадей на 18 дней. на сколько дней хватит этих кормов для 36 лошадей?...
fomenko6
fomenko6
12.01.2021 13:00
Вычислите сумму 13 членов если a9=-20.d=-1...
ArtyomKashin
ArtyomKashin
12.01.2021 13:00
Построить график функции y=x в квадрате+6х точки по которым строить подскажите(...
asvpdsh
asvpdsh
25.09.2020 17:29
Решите уравнение x^2−11x=− 18. если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них....
dvoeshnik101
dvoeshnik101
29.07.2020 19:08
Решите уравнение! (х+3)(х-3)-х(х+5)=0 х^2-9-х^2-5 х^2-2*5*х=10х+25 (х^2-9)-(х^2-10х+25)=0 х^2-9-х^2+10х-25=0 Дальше не могу решить ЗАРАНЕЕ...
zuzin77
zuzin77
21.01.2021 12:29
(2+a)(16-8a+4a^2-2a^3+a^4) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида...
ЛАЙФСТААААААЙЛ
ЛАЙФСТААААААЙЛ
17.10.2021 01:17
Радиус основания прямого кругового цилиндра равен 6, а его высота — 8. на окружности, ограничивающей верхнее основание, отмечены точки и так, что одна из дуг с концами...
altreeff5
altreeff5
17.10.2021 01:17
(5х-1)^4+(5х-1)^2-20=0 решите уравнение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?