Периметр равнобедренного треугольника кар с основанием ар равен 32. вписанная в треугольник окружность касается боковой стороны рк в точке в, причем вр=6. найдите радиус окружности.

Пусть С- точка касания с основанием АР и Е- точка касания с боковой стороной АК, по свойству касательных- ВР=СР, АС=АЕ и КЕ=КВ, причем ВР=СР=АС=АЕ=6. Пусть ЕК=КВ=х, тогда по условию задачи: 6+6+6+6+х+х=32, 2х=8, х=4
АК=КР=10 и АР=12
По т. Пифагора высота КС=8 и площадь треугольника КАР, S=8*6=48
Тогда r=S/p=48/16=3