1) рассмотрим x<-35, оба выражения под модулем будут отрицательны, поэтому, когда раскрываем модуль, меняем знак
-x-35-x-5>-3x x>40 не удовлетворяет рассматриваемому условию x<-35
2) рассмаотрим -35≤x<-5, выражение под первым модулем неотрицательно, выражение под вторым модулем отрицательно
x+35-x-5>-3x 3x>-30 x>-10 с учетом рассматриваемого условия, получаем, что x∈(-10,-5)
3) рассматрим x≥-5, под первым модулем положительное число, под вторым - неотрицательное x+35+x+5>-3x 5x>-40 x>-8 с учетом условия получаем x∈[-5, +беск)
Объединяем все промежуточные ответы x∈(-10, +беск)
Решим задачу "в лоб": 1) считаем оба выражения, стоящие под знаком модуля положительными 2) считаем оба выражения, стоящие под знаком модуля отрицательными 3) считаем первое слагаемое отрицательным 4) считаем второе слагаемое отрицательным
1) рассмотрим x<-35, оба выражения под модулем будут отрицательны, поэтому, когда раскрываем модуль, меняем знак
-x-35-x-5>-3x
x>40
не удовлетворяет рассматриваемому условию x<-35
2) рассмаотрим -35≤x<-5, выражение под первым модулем неотрицательно, выражение под вторым модулем отрицательно
x+35-x-5>-3x
3x>-30
x>-10
с учетом рассматриваемого условия, получаем, что x∈(-10,-5)
3) рассматрим x≥-5, под первым модулем положительное число, под вторым - неотрицательное
x+35+x+5>-3x
5x>-40
x>-8
с учетом условия получаем x∈[-5, +беск)
Объединяем все промежуточные ответы
x∈(-10, +беск)
1) считаем оба выражения, стоящие под знаком модуля положительными
2) считаем оба выражения, стоящие под знаком модуля отрицательными
3) считаем первое слагаемое отрицательным
4) считаем второе слагаемое отрицательным
Решив 4 уравнения, получаем ответ : x > -10