Решить неравенство 〖log〗_2 (x-1)-〖log〗_2 (x+1)+〖log〗+1)/(x-1)) 2> 0

log(2)(x-1)-log(2)(x+1)-log(x+1/x-1)(2)>0
 одз x-1>0⇒ x>1 U  x+1>0⇒ x>-1 U  x-1≠1 x≠1⇒x>1⇒x∈(1;∞)
log(2)((x-1)/(x+1)) + 1/log(2)((x+1)/(x-1))>0
(x+1)/(x-1)=t
log(2)1/t +1/log(2)t>0
(-(log(2)t)²+1)/log(2)t>0
log(2)t=a
(1-a)(1+a)/a>0
a=1  a=-1  a=0
       +          _                +                  _

           -1                0                1
1)a<-1⇒log(2)t<-1⇒t<1/2
(x+1)/(x-1)<1/2
(2x+2-x+1)/(x-1)<0
(x+3)/(x-1)<0
x=-3  x=1
           +                _                  +

                     -3                  1
-3<x<1 U x>1⇒ нет решения
2)0<a<1⇒0<log(2)t<1
a)log(2)t>0
t>1⇒(x+1)/(x-1)>1
(x+1-x+1)/(x-1)>0
2/(x-1)>0
x-1>0
x>1
b)log(2)t<1
t<2⇒(x+1)/(x-1)<2
(x+1-2x+2)/(x-1)<0
(3-x)/(x-1)<0
x=3  x=1
  _                +                  _

           1                    3
x<1 U x>3 U x>1⇒x∈(3;∞)