logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
mrANONIM11
mrANONIM11
24.05.2020 02:29 •  Алгебра

Ввозрастающей прогрессии известно, что сумма первого и четвертого члена равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. найдите четвертый член прогрессии.

Ответ:
HYPE111
HYPE111
08.07.2020 10:00
b_1+b_4=b_1+b_1q^3=27,q^{3}= \frac{27}{b_1}-1 \\ b_2*b_3=b_1q*b_1q^2=b_1^2q^3=72 \\ b_1^2( \frac{27}{b_1}-1)=72 \\ 27b_1-b_1^2=72 \\ b_1^2-27b_1+72=0
по теореме Виета:
b_{11}+b_{12}=27 \\ b_{11}*b_{12}=72 \\ b_1=24,b_1=3
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{24}-1=1 \frac{3}{24}-1=\frac{3}{24} \\ q= \sqrt[3]{\frac{3}{24}}
q принимает значение меньше 1 - не подходит, т.к. прогрессия возрастающая
q^{3}= \frac{27}{b_1}-1= \frac{27}{3}-1=9-1=8 \\ q= \sqrt[3]{8}=2
q>1
b_{4}=b_1*q^{3}=3*2^3=3*8=24
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
soos4
soos4
12.03.2021 03:50
решить sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=...
соникна
соникна
19.05.2021 10:29
Для выполнения исследования проекта требуется дети одного пола. В классе 9 мальчиков и 6 девочек. Сколькими можно выбрать двух детей одного пола....
Костя111113
Костя111113
30.06.2021 11:19
Определите абсциссу точки пересечения графика функции игрек равно два Икс плюс 3 и игрек равно 3 x - 7​...
тоты2017
тоты2017
19.04.2020 07:15
8 Класс освободиться от иррациональности в знаменателе дроби Варианты ответа 1) 6 2) 3) 4)...
Fusdy
Fusdy
28.05.2021 03:01
Доказать, что след. многочлен имеtт один действ. корень x^{2}+3x+2i=0...
Denaz
Denaz
16.01.2022 04:07
До ть розв язати рівняння 8 клас алгебра...
Galerina
Galerina
15.02.2022 20:09
Девочек в классе в 3 раза больше чем мальчиков.когда из класса уйдут 6 девочек а придут 3 мальчика то девочек в классе станет на 5 больше составте линейное уравнение и решите его...
Кatе
Кatе
15.02.2022 20:09
1)sinxcosx-5sin2x=-3 решить и отобрать корни на отрезке (-пи/2; пи) . 2)корень3sin6x-3cos6x=0 решить...
Irynadv
Irynadv
15.02.2022 20:09
Постройте график линейного уравнения 3х-5у+4=0...
6г56г
6г56г
15.02.2022 20:09
Решите неравенство : а)5х -45 б)-6х_ 42 в)1,2(х+5)+1,8 7+2х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?