Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^42х+cos^42х=5/8 в ответе указать (в градусах) число корней на промежутке [0, 180] !

Ответ:

noeva2005

08.07.2020 09:48

$sin^{4} x+cos^{4} x= (sin^{2} x+cos^{2} x)^{2} - 2sin^{2} xcos^{2} x=1-2sin^{2} xcos^{2} x$
$1-2sin^{2} xcos^{2} x=5/8
$
$sin^{2} xcos^{2} x=3/16$
$2sin^{2} xcos^{2} x=0,5*sin^{2} 2x$
$sin^{2} 2x=3/8$
Вам дальше расписать?
$sin2x= \sqrt{3/8}$ (1)
$sin2x=- \sqrt{3/8}$ (2)
из (1): $x= \frac{1}{2} (-1)^{n} arccsin \sqrt{3/8} + \frac{1}{2}\pi n$
из (2): $x= \frac{1}{2} (-1)^{n} arccsin- \sqrt{3/8} + \frac{1}{2}\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

volter16

14.04.2022 01:20

Решите неравенство: 1) 1+6х 7 2) 6х+1 0 3) 4+х 1-2х 4) 2+6х 5+7х...

angelochekzluk

05.11.2022 11:08

Выполни действия: 0,3d(3d2−3)(3d2+5)...

doblezor

08.02.2020 20:39

1. найдите значение выражения : а) х2-8х+16 , если х=504 б)х2+у2 ,если х+у=15 , ху=8 2. не выполняя вычислений сравните значения выражений 18192+18182 и (1819+1818)2...

Obmorok33

08.02.2020 20:39

Решить квадратное уравнение: х⁶-121х⁴-16х²+1936=0...

yanix2020

08.02.2020 20:39

Найдите значение выражения (дробь1/5a+дробь1/4a)×a^2/9дробь при a=7,8...

Sonya1233210

08.02.2020 20:39

Вправильной n-угольной призме сторона основания равна a и высота равна h. вычислите площади боковой и полной поверхности призмы если б) n=4, a=12дм, h=8 дм...

Batman781

17.04.2022 08:33

Выражение(b-5)(b+5)(b^2+-9)^2 и найдите его значение при b=-1/3...

vckdkskk

17.11.2020 01:46

Дана функция f(x)=-8x2+3x+19. вычисли f(2)...

Sundywer

20.12.2020 11:48

F(x)=x²-6x+5 найти возрастания и убывание функций...

vladgas78

11.01.2021 16:09

Решить уравнения 2-3(x+2)=7-2x ; 3(6-x)=12(x-3)-5(2-x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку