Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: 18xy/2y+3x + 1/2y-3x : ( 4/4y^2-9x^2 - 6y-9x/8y^3+27x^3)= 3x+ 3y

Ответ:

rfege91

08.07.2020 09:33

$\frac{18xy}{2y+3x}+\frac{\frac{1}{2y-3x}}{\frac{4}{4y^2-9x^2}-\frac{6y-9x}{8y^3+27x^3}}$

$1)\frac{4}{4y^2-9x^2}-\frac{6y-9x}{8y^3+27x^3}=\frac{4}{(2y-3x)(3x+2y)}-\frac{6y-9x}{(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)}= \\ \\ = \frac{4(9x^2-6xy+4y^2)-(6y-9x)(2y-3x)}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)}= \frac{(36x^2-24xy+16y^2)-(12y^2-36xy+27x^2)}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} = \\ \\ 
=\frac{9x^2+12xy+4y^2}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} =\frac{(3x+2y)^2}{(2y-3x)(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)} = \\ \\ =\frac{3x+2y}{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}$

$2) \frac{1}{2y-3x}:\frac{3x+2y}{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}=\frac{1}{2y-3x}*\frac{(2y-3x)(9x^2-6xy+4y^2)}{3x+2y}= \\ \\ =\frac{9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y}$

$3) \frac{18xy}{2y+3x}+\frac{9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y}= \frac{18xy+9x^2-6xy+4y^2}{3x+2y} = \\ \\ 
=\frac{9x^2+12xy+4y^2}{3x+2y} =\frac{(3x+2y)^2}{3x+2y} =3x+2y$

$3x+2y \neq 3x+ 3y$

ответ: тождество не верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

увливуют

12.03.2022 04:13

Розвяжить систему ривнянь подстановки. х+2у=5, х-3у=0...

509788866

29.07.2020 04:07

Во без ответаВизначте чому дорівнює другий коефіцієнтквадратного рівняння9х2 + 3 = 7-/ ответить...

Lera096811hk

06.05.2023 15:51

Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює -16, то це рівняння...

ScRoller

08.08.2020 07:19

Знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння х^2 - 5х +6 = 0 ...

boykorostik

30.11.2022 20:55

Упростить выражение и найти его значение при a=60, cosa/ctg(-a)...

pаvеl2

17.06.2022 19:11

с алгеброй (с 1-4 только под а...

Диана05005

28.11.2022 03:46

Решите систему х+5у=7, 3х+2у=8 подстановкой...

snysor

06.04.2022 06:44

2целых3/5 - 3,5 *5/7= 2целых5/6+4/9*0,375=...

kanyuka

30.04.2020 02:08

0.09+4 x^{2} =0 икс во второй степени если, что...

роолли

30.04.2020 02:08

У=4/√(4-3х-хв квадрате)-область визначення функції...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку