Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (z/z-2 - z^2/z^3+8 * z^2+2z/z-2) : 8/z^2-2z+4 + z^2+z+6/4z+8 = 6-z/4z+8

Ответ:

Mmilanio

08.07.2020 09:25

$(\frac{z}{z-2}-\frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}):\frac{8}{z^2-2z+4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}$

$1) \frac{z^2}{z^3+8}*\frac{z^2+2z}{z-2}=\frac{z^2}{(z+2)(z^2-2z+4)}*\frac{z(z+2)}{z-2}=\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)} \\ \\ 
2) \frac{z}{z-2}-\frac{z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z(z^2-2z+4)-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{z^3-2z^2+4z-z^3}{(z^2-2z+4)(z-2)}= \\ \\ =\frac{-2z^2+4z}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z(z-2)}{(z^2-2z+4)(z-2)}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}$

$3) \frac{-2z}{z^2-2z+4}:\frac{8}{z^2-2z+4}=\frac{-2z}{z^2-2z+4}*\frac{z^2-2z+4}{8}=-\frac{z}{4} \\ \\ 
4) -\frac{z}{4}+\frac{z^2+z+6}{4z+8}=\frac{z^2+z+6}{4(z+2)}-\frac{z}{4}= \frac{z^2+z+6-z(z+2)}{4(z+2)}=\frac{z^2+z+6-(z^2+2z)}{4(z+2)} = \\ \\ =\frac{z^2+z+6-z^2-2z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4(z+2)}=\frac{6-z}{4z+8}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

halilappazov

14.03.2021 14:56

Найдите радиус окружности с центром в точке а (-14,-17) касающейся оси ординат...

miryayatatianap08x2w

02.06.2020 19:52

1)периметр треугольника равен р. найдите периметр треугольника, вершинами которого служит середины сторон данного треугольника. объясните , понятными словами. 2)разделите произвольный...

elenazeleneckaya

17.02.2021 10:38

решить линейное уравнение: -2(3x+4)+(6x+8)=4(5x-2)-(5x+8...

aleksey778

31.10.2021 14:56

Надите первообразную функций 1)2x+e^x 2)f(x)=4x^3+sinx 3)7e^x 4)f(x)=x^2-2x^3...

Deniza23

31.10.2021 14:56

Представьте в виде произведения b^6+27а^3...

alenushka73

31.10.2021 14:56

Разложите на множители -c^8+5c^7+c-5...

sheramedi

31.10.2021 14:56

Разложите трехчлен 169b^8-26c^2b^4+c^4 на множители. разложите трехчлен d^6+2a^2d^3+a^4 на множители. представьте квадрат двучлена (7a+2p)^2 в виде многочлена....

cghjy6655

31.10.2021 14:56

Решите и распишите ( что бы не просто тупо ответ был записан ) 16=2х+4 заранее...

Dawy01

07.04.2021 22:57

Одиннадцать четвертых минус два пятых...

vikaclevervikap01a7w

10.10.2022 07:35

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика функции у = -0,7х+14 с осями координат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку